Die 185 Tage-Regelung ist kein Gesetz sondern eine Richtlinie. Sie ist in der 3.EU-Führerscheinrichtlinie (Artikel 12) verankert und regelt wann ein EU-Staat einen Führerschein erteilen darf.
Um z.B. in Tschechien einen Führerschein erwerben zu können, müssen Sie erst einmal fremdenpolizeilich erfasst sein, also einen Wohnsitz anmelden. Sobald dieser Wohnsitz angemeldet worden ist, beginnen die 185 Tage an zu zählen.

Quelle: EUROPA – Justiz und Inneres – Freiheit, Sicherheit und Recht – Freizügigkeit und Wohnsitz [externer Link]

Das Europäischen Parlament und der Rat haben am 29. April 2004 die Richtlinie 2004/38/EG über das Recht der Unionsbürger und ihrer Familienangehörigen, sich im Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten frei zu bewegen und aufzuhalten (ABl. L 158 vom 30.4.2003).

Darin steht wörtlich, Zitat:

EU-Bürger haben das Recht, auf bloße Vorlage eines gültigen Reisepasses oder Personalausweises in jeden beliebigen Mitgliedstaat einzureisen, sich dort aufzuhalten oder niederzulassen: es sind keine weiteren Formalitäten erforderlich. Ist ein Aufenthalt von mehr als drei Monaten beabsichtigt, muss eine Aufenthaltserlaubnis beantragt werden. Die Bewilligung dieser Erlaubnis hängt vom Status des Bürgers ab (Arbeitnehmer oder Selbständiger, Student, Rentner oder Nichterwerbstätiger).

Die Überprüfung der 185 Tage Regel obliegt allein und ausschließlich des ausstellenden EU-Staates (EUGH Urteil 2008).

[Quelle Pressemitteilung des Urteils C-329/06 und C-343/06 und in den verbundenen Rechtssachen C-334/06 bis C-336/06 im Juni 2008.]

Der Gerichtshof weist darauf hin, dass es Aufgabe des Ausstellermitgliedstaats ist, zu prüfen, ob die im Gemeinschaftsrecht aufgestellten Mindestvoraussetzungen erfüllt sind. Folglich ist der Besitz als solcher eines von einem Mitgliedstaat ausgestellten Führerscheins als Nachweis dafür anzusehen, dass der Inhaber dieses Führerscheins am Tag der Erteilung des Führerscheins diese Voraussetzungen erfüllte.

Das heißt, es obliegt ausschließlich dem Ausstellerstaat nachzuprüfen ob alle Vorraussetzungen erfüllt worden sind. Der Führerschein selbst dient als Nachweiß das alle Voraussetzungen erfüllt worden sind.

Keine deutsche Behörde darf dies nachprüfen, nur der Ausstellerstaat.